Alberto Plá pertenece a ese grupo de jugadores que, tras destacar en el Mestalla, no llegaron a triunfar en el primer equipo. Nacido en la ciudad alicantina de Elche, dio sus primeros pasos en el club de su pueblo. Llegó al filial valencianista en 1950, procedente del Rayo Vallecano, debutando en Segunda División a los 18 años de edad. Delantero de gran movilidad y dominador del juego aéreo, tuvo un papel protagonista en el ascenso truncado del filial en 1952. Jacinto Quincoces le dio la alternativa con el primer equipo en el partido homenaje a Antonio Puchades, disputado el 20 de junio de 1953 en Mestalla contra el Torino.

La temporada siguiente participó con regularidad en 12 partidos de Liga, en los que marcó 3 goles. Alberto tenía por entonces 21 años, y en ocasiones parecía que el miedo escénico podía con él. La llegada de Iturraspe cortó su proyección, y apenas jugó 10 partidos en dos temporadas, pese a lo cual marcó 8 goles, incluyendo un hat-trick al Valladolid, demostrando su efectividad realizadora. En su última temporada en Mestalla, ya con Luis Miró en el banquillo, Plá disputó 11 partidos como titular, en los que marcó 4 goles.

Tenía buenos números como delantero, pero la presión ambiental podía con él, y en el verano de 1957, el Sporting de Gijón, que por aquellos tiempos solía fichar excedente de Mestalla, lo contrató como titular. Allí rindió a un excelente nivel durante tres temporadas, dos en Primera y una en Segunda, en las que marcó 8 goles en 51 partidos. En 1960 fichó por el Castellón, club con el que vivió el descenso a Segunda División B. Más tarde jugó en el Gandía, antes de colgar las botas de forma definitiva.