Murciano de nacimiento pero formado futbolísticamente en la cantera del Elche CF, Gonzalo Villar llegó al Elche Ilicitano, equipo filial del club alicantino, en el verano de 2014, debutando con sólo 16 años en la Segunda División B de la mano de Vicente Mir, completando 3 apariciones durante aquel primer curso. El verano siguiente se produjo el traumático descenso administrativo del Elche, y el jugador fichó por el Valencia a cambio de 200.000 euros, ingresando directamente en el equipo juvenil A del club blanquinegro. La temporada siguiente, debutó con el Mestalla de la mano de Curro Torres en Segunda División B, el 1 de octubre de 2016, contra el Alcoyano y el curso siguiente, bajo las órdenes de Lubo Menev y Miguel Grau, se convirtió ya en titular casi indiscutible, completando un total de 31 partidos y marcando dos goles con el filial. Gonzalo tuvo incluso la oportunidad de viajar con el primer equipo a Arabia Saudí para participar en un partido amistoso contra el Al-Nasr el 9 de mayo de 2018, en el que jugó 45 minutos como titular.

La progresión del jugador de 19 años en el Valencia había sido magnífica, siendo uno de los jugadores más importantes de la cantera. Sin embargo, en un erróneo movimiento de sus agentes, que echaron un pulso al club en plenas negociaciones para renovar su contrato. Al jugador le restaba un año de contrato y sus agentes intentaron rescindirlo de forma unilateral, vía burofax, para firmar con el Girona. El club se mostró inflexible y en una dura decisión expulsó al joven futbolista de la disciplina del Valencia CF con la intención de dar ejemplo a la cantera. El futbolista quedó libre y tras disculparse públicamente por lo sucedido fichó por el Elche, equipo en el que había comenzado su carrera deportiva.