Nació el 22 de Enero de 1916 en Baracaldo (Vizcaya). Inició su carerra deportiva en el Erandio de donde pasó al Athletic y de ahí al Valencia en 1939 con 23 años, donde jugó durante once temporadas y donde se convirtió en la figura del equipo y en el jugador que más goles ha marcado en la historia del club. Con el Valencia se proclamó tres veces Campeón de Liga (1941/42, 1943/44 y 1946/47) y dos veces Campeón de Copa (1940/41 y 1948/49). En 1950 abandona el club con 34 años para incorporarse a las filas del Alcoyano donde finalmente se retira.

Su carrera como entrenador pasó por el Hércules, Zaragoza, Cultural Leonesa y Lleida, y comprendió dos etapas en el Valencia. El 15 de Enero de 1964 sustituyó a Pasieguito tras un mal inicio liguero permaneciendo en el banquillo hasta el 30 de Junio de 1965. El 1 de Julio de 1966 volvió al banquillo che, en sustitución de Sabino Barniaga, hasta el 15 de Octubre de 1968, época en la que logró la Copa de 1967.

Edmundo Suárez Trabanco falleció el 14 de Diciembre de 1978.